数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – (対数に関する不等式の証明3) | Kamimura's blog

2016年3月15日火曜日

数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – (対数に関する不等式の証明3)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数の性質)、対数に関する不等式の証明、問28.を取り組んでみる。

問28.

\begin{array}{l} a > 1, x > 0 \\ 2 \log_{a} x = \log_{a} x^{2} \\ \log_{a} 2 x \\ x^{2} - 2 x \\ = x (x - 2) \\ 2 \log_{a} x < \log_{a} 2 x (0 < x < 2) \\ 2 \log_{a} x = \log_{a} 2 x (x = 2) \\ 2 \log_{a} x > \log_{a} 2 x (x > 2) \end{array}

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