数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – (いくつかの例題及び問題の補充5)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.3(対数の性質)、いくつかの例題及び問題の補充、問36.を取り組んでみる。

問36.

$\begin{array}{l}{\log }_{a}1<{\log }_{a}b<{\log }_{a}a\\ 0<{\log }_{a}b<1\\ t={\log }_{a}b\\ 0<t<1\\ {\left({\log }_{a}b\right)}^2=t^2\\ {\log }_a{b}^2=2{\log }_{a}b=2t\\ {\log }_a\left({\log }_{a}b\right)={\log }_{a}t\\ {\log }_{a}t<0\\ {\log }_{a}t<t^2<2t\\ {\log }_a\left({\log }_{a}b\right)<{\left({\log }_{a}b\right)}^2<{\log }_a{b}^2\end{array}$