数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - ベクトルの加法と実数倍(三角形, 辺の中点2)

線型代数入門

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、4(ベクトルの加法と実数倍)、問2.を解いてみる。

問2.

$\begin{array}{l}\overrightarrow{AL}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(a+b\right)\\ \\ \overrightarrow{BM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=-a+\frac{1}{2}b\\ \\ \overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}a-b\end{array}$