数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - ベクトルの加法と実数倍(四辺形、中点)

線型代数入門

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、4(ベクトルの加法と実数倍)、問6.を解いてみる。

問6.

$\begin{array}{l}\overrightarrow{MN}\\ =-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\\ =-\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\right)+\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\\ =\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}}{2}\end{array}$