数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (正接と正弦、余弦)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.1(一般角と三角関数)、正接、問9.を取り組んでみる。

問9.

$\begin{array}{l}5=\frac{1}{{\cos }^2\theta }\\ {\cos }^2\theta =\frac{1}{5}\\ {\sin }^2\theta =1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\\ \cos \theta =\pm \frac{1}{\sqrt{5}}\\ \sin \theta =\frac{2}{\sqrt{5}}\end{array}$

第2象限

$\sin \theta =\frac{2}{\sqrt{5}},\cos \theta =-\frac{1}{\sqrt{5}}$

第4象限

$\sin \theta =-\frac{2}{\sqrt{5}},\cos \theta =\frac{1}{\sqrt{5}}$