数学 – 集合と関係 - 関係 – (半順序でない疑順序)

論理と計算のしくみ

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論理と計算のしくみ (萩谷 昌己(著)、西崎 真也(著)、岩波書店)の1(集合と関係)、1.2(関係)、章末問題1.8を取り組んでみる。

章末問題1.8

$\begin{array}{l}\left\{a,b\in \mathbb{N}\times \mathbb{N}|\exists n,m\in \left[\left(a=2n+1\wedge b=2m+1\right)\vee \left(a=2n\wedge b=2m\right)\right]\right\}\\ aRa\\ aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc\\ a=0,b=2\\ aRb\wedge bRa\wedge a\ne b\end{array}$