ジョン・フォン・ノイマンと自然数とScheme - 結城浩さん( @hyuki )のツイートより

@skchi428 たまたま最近のWeb連載でその話題が出てきたのでした。https://t.co/X8jQj5MY0p pic.twitter.com/stnobDelDC

— 結城浩 (@hyuki) 2016年4月25日

3より大きい数も見てみたくなったから Scheme で試してみた。

自然数、Peanoの公理については代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)等で。

最初に100まで実行したらすぐに横に長くなったから、中断して10までで終了。(10まででも長かった。。)

コード(Emacs)

(begin
  (newline)
  
  (define next
    (lambda (n)
      (append n (cons n '()))))

  (define number
    (lambda (n zero)
      (if (= n 0)
          'done
          ((lambda (m)
             (display m)
             (newline)
             (number (- n 1) m))
           (next zero)))))
  
  (number 10 '()))

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ kscheme < natural_number.scm
kscm> 
(())
(() (()))
(() (()) (() (())))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))))))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))))))
(() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (())))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))) (() (()) (() (())) (() (()) (() (()))))))))))
done
kscm> $