数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (内接円と三角形の辺の長さ) | Kamimura's blog

2016年6月26日日曜日

数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (内接円と三角形の辺の長さ)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、いくつかの興味ある問題、問50.を取り組んでみる。

問50.

\begin{array}{l} a = B D + D C = B F + C D \\ b = C E + A E = C D + A E \\ c = A F + B F = A E + B F \\ a + b + c = 2 (A E + B F + C D) \\ 2 s = 2 (A E + B F + C D) \\ s = A E + B F + C D \\ A E = s - (B F + C D) = s - (B D + C D) = s - a \\ B F = s - (A E + C D) = s - (A E + C E) = s - b \\ C D = s - (A E + B F) = s - (A F + B F) = s - c \\ A E = A F = s - a \\ B F = B D = s - b \\ C D = C E = s - c \end{array}

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