数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (いくつかの興味ある問題(傍心円))

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.3(三角関数と三角形)、いくつかの興味ある問題、問51.を取り組んでみる。

問51.

$\begin{array}{l}A{E}_1=A{F}_1=x\\ B{F}_1=B{D}_1=y\\ C{D}_1=C{E}_1=z\\ a=B{D}_1+C{D}_1=y+z\\ b=A{E}_1-C{E}_1=x-z\\ c=A{F}_1-B{F}_1=x-y\\ a+b+c=2x\\ \frac{a+b+c}{2}=x\\ s=x\\ y=x-c=s-c\\ z=x-b=s-b\\ A{E}_1=A{F}_1=s\\ B{F}_1=B{D}_1=s-c\\ C{D}_1=C{E}_1=s-b\end{array}$