数学 – 図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル – (直線の方程式、2等分線)

数学読本〈3〉

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数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と複素平面/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(図形と代数の交錯する世界 - 平面上のベクトル)、9.2(ベクトルの応用)、直線の方程式、問33.を取り組んでみる。

問33.

$\begin{array}{l}\overrightarrow{p}=t\left(\frac{\left(4,-3\right)}{\sqrt{16+9}}+\frac{\left(5,12\right)}{\sqrt{25+144}}\right)\\ \left(x,y\right)=t\left(\frac{\left(4,-3\right)}{5}+\frac{\left(5,12\right)}{13}\right)\\ x=\frac{52+25}{65}t\\ y=\frac{-39+60}{65}t\\ x=\frac{77}{65}t\\ y=\frac{21}{65}t\\ t=\frac{65}{77}x\\ y=\frac{21}{77}x=\frac{3}{11}x\end{array}$