Scheme - 手続きによる抽象の構築(手続きとその生成するプロセス(べき乗, 加算、二倍、二分に夜対数的ステップ数の反復的プロセスを生成する乗算の実装))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.2(手続きとその生成するプロセス)、1.2.4(べき乗)、問題1.18.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.18.

コード(Emacs)

(begin
  (newline)
  (load "procedures.scm")

  (define double (lambda (x) (+ x x)))
  (define halve (lambda (x) (/ x 2)))

  (define iter
    (lambda (a b result)
      (if (= b 0)
          result
          (if (even? b)
              (iter (double a) (halve b) result)
              (iter a (- b 1) (+ result a))))))
  
  (define *
    (lambda (a b)
      (iter a b 0)))

  (define nums '(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9))
  (for-each (lambda (a)
              (for-each (lambda (b)
                          (display "(* ")
                          (display a)
                          (display " ")
                          (display b)
                          (display "): ")
                          (display (* a b))
                          (newline))
                        nums))
            nums)
  'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample18.scm
ksi> 
(* 0 0): 0
(* 0 1): 0
(* 0 2): 0
(* 0 3): 0
(* 0 4): 0
(* 0 5): 0
(* 0 6): 0
(* 0 7): 0
(* 0 8): 0
(* 0 9): 0
(* 0 9): 0
(* 1 0): 0
(* 1 1): 1
(* 1 2): 2
(* 1 3): 3
(* 1 4): 4
(* 1 5): 5
(* 1 6): 6
(* 1 7): 7
(* 1 8): 8
(* 1 9): 9
(* 1 9): 9
(* 2 0): 0
(* 2 1): 2
(* 2 2): 4
(* 2 3): 6
(* 2 4): 8
(* 2 5): 10
(* 2 6): 12
(* 2 7): 14
(* 2 8): 16
(* 2 9): 18
(* 2 9): 18
(* 3 0): 0
(* 3 1): 3
(* 3 2): 6
(* 3 3): 9
(* 3 4): 12
(* 3 5): 15
(* 3 6): 18
(* 3 7): 21
(* 3 8): 24
(* 3 9): 27
(* 3 9): 27
(* 4 0): 0
(* 4 1): 4
(* 4 2): 8
(* 4 3): 12
(* 4 4): 16
(* 4 5): 20
(* 4 6): 24
(* 4 7): 28
(* 4 8): 32
(* 4 9): 36
(* 4 9): 36
(* 5 0): 0
(* 5 1): 5
(* 5 2): 10
(* 5 3): 15
(* 5 4): 20
(* 5 5): 25
(* 5 6): 30
(* 5 7): 35
(* 5 8): 40
(* 5 9): 45
(* 5 9): 45
(* 6 0): 0
(* 6 1): 6
(* 6 2): 12
(* 6 3): 18
(* 6 4): 24
(* 6 5): 30
(* 6 6): 36
(* 6 7): 42
(* 6 8): 48
(* 6 9): 54
(* 6 9): 54
(* 7 0): 0
(* 7 1): 7
(* 7 2): 14
(* 7 3): 21
(* 7 4): 28
(* 7 5): 35
(* 7 6): 42
(* 7 7): 49
(* 7 8): 56
(* 7 9): 63
(* 7 9): 63
(* 8 0): 0
(* 8 1): 8
(* 8 2): 16
(* 8 3): 24
(* 8 4): 32
(* 8 5): 40
(* 8 6): 48
(* 8 7): 56
(* 8 8): 64
(* 8 9): 72
(* 8 9): 72
(* 9 0): 0
(* 9 1): 9
(* 9 2): 18
(* 9 3): 27
(* 9 4): 36
(* 9 5): 45
(* 9 6): 54
(* 9 7): 63
(* 9 8): 72
(* 9 9): 81
(* 9 9): 81
(* 9 0): 0
(* 9 1): 9
(* 9 2): 18
(* 9 3): 27
(* 9 4): 36
(* 9 5): 45
(* 9 6): 54
(* 9 7): 63
(* 9 8): 72
(* 9 9): 81
(* 9 9): 81
=> done
ksi> $