数学 - 立体的な広がりの中の図形 - 空間図形 – 空間のベクトル(有向線分とベクトル)

数学読本〈3〉

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• 参考書籍
  • JavaScript 第6版 (David Flanagan(著)、村上 列(翻訳)、オライリージャパン)
  • JavaScriptリファレンス 第6版(David Flanagan(著)、木下 哲也(翻訳)、オライリージャパン)

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と空間のベクトル/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(立体的な広がりの中の図形 - 空間図形)、11.2(空間のベクトル)、有向線分とベクトル、問1.を取り組んでみる。

問7.

1. 
   $-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$
2. 
   $-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$
3. 
   $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$
4. 
   $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$
5. 
   $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$
6. 
   $\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$

HTML5

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JavaScript

(() => {
    'use strict';
    let a = [[2, 0, 0]].toMatrix(),
        b = [[0, 1, 0]].toMatrix(),
        c = [[-0.5, 0, 0.8]].toMatrix(),
        bh = b.add(c).sub(a),
        cf = c.sub(b),
        ec = a.add(b).add(b).sub(c),
        df = a.sub(b).add(c),
        dm = a.sub(b).add(c.mulScalar(1/2)),
        an = a.add(b).add(c).mulScalar(1/2),
        div_output = document.querySelector('#output0');

    div_output.innerHTML = [bh, cf, ec, df, dm, an].join('<br>');
})();

$\left(\begin{array}{ccc}-2.5& 1& 0.8\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{ccc}-0.5& -1& 0.8\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{ccc}2.5& 2& -0.8\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{ccc}1.5& -1& 0.8\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{ccc}1.75& -1& 0.4\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{ccc}0.75& 0.5& 0.4\end{array}\right)$