数学 – 代数学 - JavaScript - 整数 - 最大公約数(Euclid の互除法)

代数系入門

学習環境/開発環境

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• Windows 10 Pro (OS)
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• Emacs (Text Editor)
• JavaScript (プログラミング言語)
• Safari(Web browser)
• 参考書籍
  • JavaScript 第6版 (David Flanagan(著)、村上 列(翻訳)、オライリージャパン)
  • JavaScriptリファレンス 第6版(David Flanagan(著)、木下 哲也(翻訳)、オライリージャパン)

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、3(最大公約数)、問題2.を取り組んでみる。

問題2.

1. 
   $\begin{array}{l}7935=5796·1+2139\\ 5796=2139·2+1518\\ 2139=1518·1+621\\ 1518=621·2+276\\ 621=276·2+69\\ 276=69·4\\ \left(5796,7935\right)=69\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}\left(39600,32670,25542,16863\right)\\ =3\left(13200,10890,8514,5621\right)\\ =33\left(1200,990,774,511\right)\\ \left(1200,990\right)=30\left(40,33\right)\\ 40=33·1+7\\ 33=7·4+5\\ 7=5·1+2\\ 5=2·2+1\\ 2=1\\ \left(1200,990\right)=30\\ \left(30,774\right)=6\left(5,129\right)\\ 129=5·25+4\\ 5=4·1+1\\ 4=1\\ \left(30,774\right)=6\\ \left(6,511\right)\\ 511=6·85+1\\ 6=1·6\\ \left(6,511\right)=1\\ \left(39600,32670,25542,16863\right)=33·1=33\end{array}$

JavaScript で確認。

HTML5

<label for="numbers0">numbers: </label>
<input id="numbers0" type="text" value="5796,7935">

<div id="output0"></div>

<script src="sample2.js"></script>

JavaScript

コード(Emacs)

(() => {
    'use strict';
    var input_numbers = document.querySelector('#numbers0'),
        div_output = document.querySelector('#output0'),
        gcd,
        euclid,
        output;

    gcd = (x, y) => {
        var a = Math.max(x, y),
            b = Math.min(x, y),
            r;
        
        r = a % b;    
        for (; r !== 0; ) {
            a = b;;
            b = r;
            r = a % b;
        }
        return b;
    };
    output = () => {
        var text = input_numbers.value,
            numbers,
            answer;

        numbers = text.split(',').map((x) => parseInt(x.trim(), 10));
        answer = numbers.reduce((a, b) => gcd(a, b), numbers[0]);
        div_output.innerText = `(${text}) = ${answer}`;
    };
    input_numbers.onchange = output;
    output();
})();

numbers: