Scheme - 手続きによる抽象の構築(高階手続きによる抽象(一般的方法としての手続き(関数の不動点の探索、平均緩和法、ステップ数)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
原著

開発環境

• OS X El Capitan - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme (ksi)(github) (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原著: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の第1章(手続きによる抽象の構築)、1.3(高階手続きによる抽象)、1.3.3(一般的方法としての手続き)、問題1.36.を取り組んでみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs

問題1.36.

コード(Emacs)

(begin
  (load "procedures.scm")
  (newline)
  (define (p x) (display x) (newline))
  (define (abs x)
    (if (positive? x)
        x
        (- x)))
  (define (average x y) (/ (+ x y) 2))

  (define tolerance 0.00001)
  (define (fixed-point f first-guess)
    (define (close-enough? v1 v2)
      (< (abs (- v1 v2)) tolerance))
    (define (try guess)
      (display guess)
      (newline)
      ((lambda (next)
         (if (close-enough? guess next)
             next
             (try next)))
       (f guess)))
    (try first-guess))

  (define (f)
    (fixed-point (lambda (x) (/ (log 1000) (log x))) 2.0))
  (define (g)
    (fixed-point (lambda (x) (average x (/ (log 1000) (log x)))) 2.0))

  (p (f))
  (p (g))
  'done)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ ksi < sample36.scm
ksi> 
2.0
9.965784284662087
3.004472209841214
6.279195757507157
3.759850702401539
5.215843784925895
4.182207192401397
4.827765098344591
4.387593384662677
4.671250085763899
4.481403616895052
4.6053657460929
4.523084967871887
4.577114682047341
4.541382480151454
4.564903245230833
4.549372679303342
4.559606491913287
4.552853875788271
4.557305529748263
4.554369064436181
4.556305311532999
4.555028263573554
4.555870396702851
4.555315001192079
4.555681263543327
4.555439715736846
4.555599009998291
4.555493957531389
4.555563237292884
4.555517548417651
4.555547679306398
4.555527808516254
4.555540912917957
4.555532270803653
2.0
5.982892142331043
4.922168721308343
4.628224318195455
4.568346513136242
4.5577305909237
4.555909809045131
4.555599411610624
4.555546552147367
4.555537551999825
=> done
ksi> $