Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

2016年10月27日木曜日


代数系入門

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、7(1次の合同式)、問題3.を取り組んでみる。

問題3.


  1. 19x≡27(mod 35)38x≡54(mod 35)38≡3(mod 35)3x≡54(mod 35)18x≡324(mod 35)x≡−297(mod 35)x≡18(mod 35)

  2. 47x≡89(mod 111)94x≡178(mod 111)94≡−17(mod 111)−17x≡178(mod 111)−17x≡−44(mod 111)102x≡264(mod 111)102≡−9(mod 111)−9x≡42(mod 111)18x≡−84(mod 111)x≡94(mod 111)

  3. 256x≡147(mod 333)256≡−77(mod 333)−77≡147(mod 333)−308x≡588(mod 333)−308≡25(mod 333)25x≡−78(mod 333)325x≡−1014(mod 333)325≡−8(mod 333)−8x≡−15(mod 333)−24x≡−45(mod 333)x≡−123(mod 333)x≡210(mod 333)

  4. 81x≡127(mod 250)243x≡381(mod 250)243≡−7(mod 250)−7x≡−119(mod 250)245x≡4165(mod 250)245≡−5(mod 250)−5x≡−85(mod 250)−80x≡−1360(mod 250)−80x≡−110(mod 250)x≡17(mod 250)

  5. 111x≡75(mod 321)111x−75≡0(mod 321)3(37x−25)≡0(mod 3·107)37x≡25(mod 107)111x≡75(mod 107)111≡4(mod 107)4x≡−32(mod 107)36x≡−288(mod 107)36x≡33(mod 107)x≡−8(mod 107)x≡99(mod 107)x≡99;206;313(mod 321)

  6. 80x≡55(mod185)5·16x−5·11≡0(mod 5·37)16x≡11(mod 37)32x≡22(mod 37)32≡−5(mod 37)−5x≡22(mod 37)−15x≡66(mod 37)x≡77(mod 37)x≡3;40;77;114;151(mod 185)
時刻: 14:00 ラベル: ,

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)