数学 - 集合と写像 - 添数づけられた族、一般の直積(右逆砂像、左逆写像、全射、単射、合成写像)

集合・位相入門

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、2(添数づけられた族、一般の直積)、問題12.を取り組んでみる。

問題12.

1. 
   $\begin{array}{l}c\in C\\ f\text{'}°f°s°s\text{'}\left(c\right)\\ =f\text{'}°\left(f°s\left(s^{\prime }\left(c\right)\right)\right)\\ =f\text{'}\left(s\text{'}\left(c\right)\right)\\ =c\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}a\in A\\ r°r\text{'}°f\text{'}°f\left(a\right)\\ r\left(r\text{'}°f\text{'}\left(f\left(a\right)\right)\right)\\ r\left(f\left(a\right)\right)\\ =a\end{array}$