数学 - 集合と写像 - 添数づけられた族、一般の直積(和集合、共通部分)

集合・位相入門

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(集合と写像)、2(添数づけられた族、一般の直積)、問題1.を取り組んでみる。

問題1.

$\begin{array}{l}{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cup }}{A}_n}=[0,1]\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cap }}{A}_n}=\left\{0\right\}\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{n}{\cup }}{B}_n}=(0,1]\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cap }}{B}_n}=\varphi \\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cup }}{C}_n}=(-1,\infty )\\ {\displaystyle \underset{n=1}{\overset{\infty }{\cap }}{C}_n}=[0,1)\end{array}$