数学 - 「離散的」な世界 - 数列 – 数列とその和 - 等差数列の和(初項、末項、項数)

数学読本〈3〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と数列とその和/空間図形/2次曲線/数列(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(「離散的」な世界 - 数列)、13.1(数列とその和)、等差数列の和、問6.を取り組んでみる。

問6.

1. 
   $\frac{101·100}{2}=5050$
2. 
   $\frac{80·10}{2}=400$
3. 
   $\begin{array}{l}{a}_n=-17+5n\\ a_{20}=83\\ \frac{20\left(-12+83\right)}{2}=710\end{array}$
4. 
   $\begin{array}{l}{a}_n=3n-2\\ S_n=\frac{n\left(1+\left(3n-2\right)\right)}{2}=\frac{n\left(3n-1\right)}{2}\end{array}$
5. 
   $\begin{array}{l}{a}_n=-13n+57\\ -86=-13n+57\\ 13n=143\\ n=11\\ S_{11}=\frac{11\left(44-86\right)}{2}=-231\end{array}$