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2016年12月19日月曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、2(導関数)、練習問題1-13を取り組んでみる。

練習問題1-13

limh0,h<0f(0+h)f(0)h=limh0,h<0|0+h|+0+hh=limh0,h<0h+hh=0limh0,h>0f(0+h)f(0)h=limh0,h>0|0+h|+0+hh=limh0,h>02hh=202x<0limh0f(x+h)f(x)h=limh0|x+h|+(x+h)(|x|+x)h=limh0,h>0xh+x+h+xxh=limh0,h>02hh=2f'(x)=2x>0limh0|x+h|+(x+h)(|x|+x)h=limh0x+h+x+hxxh=limh02hh=2f'(x)=2

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