学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、2(導関数)、練習問題1-13を取り組んでみる。
練習問題1-13
limh→0,h<0f(0+h)−f(0)h=limh→0,h<0|0+h|+0+hh=limh→0,h<0−h+hh=0limh→0,h>0f(0+h)−f(0)h=limh→0,h>0|0+h|+0+hh=limh→0,h>02hh=20≠2x<0limh→0f(x+h)−f(x)h=limh→0|x+h|+(x+h)−(|x|+x)h=limh→0,h>0−x−h+x+h+x−xh=limh→0,h>0−2hh=−2f'(x)=−2x>0limh→0|x+h|+(x+h)−(|x|+x)h=limh→0x+h+x+h−x−xh=limh→02hh=2f'(x)=2
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