数学 - 「離散的」な世界 - 数列 – 数列とその和 - 和の記号 Σ

数学読本〈3〉

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数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と数列とその和/空間図形/2次曲線/数列(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(「離散的」な世界 - 数列)、13.1(数列とその和)、和の記号 Σ、問18.を取り組んでみる。

問18.

1. 
   ${\displaystyle \sum _{k=1}^n{k}^2}$
2. 
   ${\displaystyle \sum _{i=1}^{10}\left(4i+1\right)}$
3. 
   $1+3+·5+··+11$
4. 
   $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+···+\frac{1}{2^4}$
5. 
   $1·2+2·3+···+n\left(n+1\right)$
6. 
   $3^3+4^3+···+7^3$