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2016年12月20日火曜日

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と数列とその和/空間図形/2次曲線/数列(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(「離散的」な世界 - 数列)、13.1(数列とその和)、等比数列とその一般項、問13、14、15、16.を取り組んでみる。

問13.


  1. ar2=4ar4=36r2=9r=±3a=49an=49·(±3)n1=4·(±3)r3

  2. ar2=9ar5=83r3=83·19=(23)3r=23a49=9a=814an=814·(23)n1=9(23)n3

問14.


  1. b a = c b b 2 =ac

  2. a+b+c=13 abc=27 b 2 =ac b 3 =27 b=3 ac=9 a+3+c=13 c=10a a( 10a )=9 a 2 10a+9=0 ( a1 )( a9 )=0 a=1,9 a=1,b=3,c=9 a=9,b=3,c=1

問15.

a n =a r n1 b n =b s n1 a n b n =ab ( rs ) n1

問16.


  1. a n =A+dn 10 a n = 10 A+dn = 10 A · ( 10 d ) n

  2. b n =a r n1 log 10 b n = log 10 a r n1 = log 10 a+( n1 ) log 10 r =( log 10 a log 10 r )+n log 10 r

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