2017年1月24日火曜日


数学読本〈3〉

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と数学的帰納法と数列/空間図形/2次曲線/数列(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(「離散的」な世界 - 数列)、13.2(数学的帰納法と数列)、数学的帰納法、問38.を取り組んでみる。

問38.

a n+1 + b n+1 =9( a n + b n ) a 1 + b 1 =2+1=3 a n + b n =3· 9 n−1 =3· 3 2( n−1 ) = 3 2n−1 a n+1 − b n+1 =3( a n − b n ) a 1 − b 1 =2−1=1 a n − b n = 3 n−1 2 a n = 3 n−1 + 3 2n−1 a n = 3 n−1 ( 3 n +1 ) 2 2 b n = 3 2n−1 − 3 n−1 b n = 3 n−1 ( 3 n −1 ) 2
時刻: 11:00 ラベル:

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