学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
数学読本〈4〉数列の極限,順列/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第15章(「場合の数」 を数える - 順列・組合せ)、15.3(二項定理)、多項定理、問46.を取り組んでみる。
(4+6−16)=(96)=(93)=3·4·7=846+0+0+0=6,(60)=1,a95+1+0+0=6,(61)=6,a9b4+2+0+0=6,(62)=15,a4b24+1+1+0=6,(64)·(21)=30,a4bc3+3+0+0=6,(63)=20,a3b33+2+1+0=6,(63)·(32)=60,a3b2c3+1+1+1=6,(63)·(31)·(21)=120,a3bcd2+2+2+0=6,(62)·(42)=15·6=90,a2b2c22+2+1+1=6,(62)·(42)·(21)=180,a2b2cd
コード(Emacs)
HTML5
<button id="run0">run</button> <button id="clear0">clear</button> <pre id="output0"></pre> <script src="sample46.js"></script>
JavaScript
let btn0 = document.querySelector('#run0'), btn1 = document.querySelector('#clear0'), pre0 = document.querySelector('#output0'), p = (x) => pre0.textContent += x + '\n'; let range = (start, end, step=1) => { let iter = (i, result) => { return i >= end ? result : iter(i + step, result.concat([i])); } return iter(start, []); }; let factorial = (n) => { return n <= 1 ? 1 : n * factorial(n - 1); }; let combination = (n, r) => { return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)); }; let output = () => { p('46.'); [ [[9, 3]], [[6, 0]], [[6, 1]], [[6, 2]], [[6, 4], [2, 1]], [[6, 3]], [[6, 3], [3, 2]], [[6, 3], [3, 1], [2, 1]], [[6, 2], [4, 2]], [[6, 2], [4, 2], [2, 1]] ].forEach((args) => { p(args.reduce((prev, x) => prev * combination(...x), 1)); }); }; btn0.onclick = output; btn1.onclick = () => { pre0.textContent = ''; }; output();
46. 84 1 6 15 30 20 60 120 90 180
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