学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
- Pythonからはじめる数学入門(参考書籍)
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、補充問題(合成微分律) 1-24.を取り組んでみる。
2(2x+1)
3(2x+5)22
7(5x+3)65
81(7x−2)807
3(2x2+x−5)2(4x+1)
4(2x3−3x)3(6x2−3)
12(3x+1)−123
54(2x−5)142
−2(x2+x−1)−3(2x+1)
−(x4+5x+6)−2(4x3+5)
−53(x+5)−83
3(x3+2x+1)2(3x2+2)
(x−5)3+(x−1)3(x−5)2
2(2x2+1)4x(x2+3x)+(2x2+1)2(2x+3)
4(x3+x2−2x−1)3(3x2+2x−2)
3(x2+1)22x(2x+5)2+(x2+1)32(2x+5)2
34(x+1)−14(x−1)12−(x+1)3412(x−1)−12x−1
12(2x+1)−122(x+5)5−(2x+1)125(x+5)4(x+5)10
52(2x2+x−1)32(2x+1)(3x+2)9−(2x2+x−1)529(3x+2)83(3x+2)18
(2x(3x−7)8+(x2+1)8(3x−7)73)(x2+5x−4)3−(x2+1)(3x−7)83(x2+5x−4)2(2x+5)(x2+5x−4)6
12(2x+1)−122
12(3x+1)−123
12(x2+x+5)−12(2x+1)
12(2x3−x+1)−12(6x2−1)
コード(Emacs)
#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- from sympy import Symbol, pprint, Derivative, sqrt x = Symbol('x') exprs = [ (x ** 2 + 1) * (3 * x - 7) ** 8 / (x ** 2 + 5 * x - 4) ** 3, sqrt(2 * x + 1), sqrt(3 * x + 1), sqrt(x ** 2 + x + 5), sqrt(2 * x ** 3 - x + 1), ] for i, expr in enumerate(exprs, 20): print('{0}.'.format(i)) pprint(Derivative(expr).doit())
入出力結果(Terminal, IPython)
$ ./sample1.py 20. 8 8 ⎛ 2 ⎞ 7 ⎛ 2 ⎞ 2⋅x⋅(3⋅x - 7) (-6⋅x - 15)⋅(3⋅x - 7) ⋅⎝x + 1⎠ 24⋅(3⋅x - 7) ⋅⎝x + 1⎠ ─────────────── + ─────────────────────────────── + ────────────────────── 3 4 3 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎝x + 5⋅x - 4⎠ ⎝x + 5⋅x - 4⎠ ⎝x + 5⋅x - 4⎠ 21. 1 ─────────── _________ ╲╱ 2⋅x + 1 22. 3 ───────────── _________ 2⋅╲╱ 3⋅x + 1 23. x + 1/2 ─────────────── ____________ ╱ 2 ╲╱ x + x + 5 24. 2 1 3⋅x - ─ 2 ───────────────── ______________ ╱ 3 ╲╱ 2⋅x - x + 1 $
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