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2017年7月19日水曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問1、2、3、4.を取り組んでみる。


  1. xy平面との交点

    (x,y,z)=(1,2,3)+t(2,1,8)(x,y,z)=(1+2t,2t,38t)38t=0t=38(1+34,238,0)=(74,138,0)

    zx平面との交点

    2t=0t=2(5,0,13)

  2. (x,y,z)=(1,2,3)+t(4,0,7)(x,y,z)=(1+4t,2,3+7t)(1+4t)4·2+4(3+7t)=532t=2t=116(x,y,z)=(1+14,2,3+716)=(34,2,5516)

    1. (x+3,y1,z2)·(2,4,5)=02x+4y5z+64+10=02x+4y5z=12

    2. (x5,y3,z+2)·(2,3,1)=02x3y+z10+9+2=02x3y+z=1

    3. x=(3,4,1)+s(2,0,6)+t(0,4,6)=(32s,44t,1+6s+6t)x=32sy=44tz=1+6s+6ts=x32t=y44z=13x+932y+63x+32y+z=146x+3y+2z=28

  3. x=(a,0,0)+s(a,b,0)+t(a,0,c)x=asatay=sbz=tcs=ybt=zcx=aybaazcxa+yb+zc=1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, solve, Matrix

print('1.')
t = symbols('t')
m = Matrix([1 + 2 * t, 2 - t, 3 - 8 * t])
for i in [2, 1]:
    ts = solve(m[i])
    pprint(ts)
    pprint(m.subs({t: ts[0]}))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample1.py
1.
[3/8]
⎡7/4 ⎤
⎢    ⎥
⎢13/8⎥
⎢    ⎥
⎣ 0  ⎦
[2]
⎡ 5 ⎤
⎢   ⎥
⎢ 0 ⎥
⎢   ⎥
⎣-13⎦
$

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