数学 - JavaScript - 統計学 - ばらつきと広がりを測る(分散、標準偏差の計算と比較)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の3章(ばらつきと広がりを測る)、監督になってみよう(p. 114)を取り組んでみる。

監督になってみよう(p. 114)

1. 
   $\begin{array}{l}\frac{7^2+2·9^2+4·{10}^2+2·{11}^2+{13}^2}{1+2+4+2+1}-{10}^2\\ =\frac{49+162+400+242+169}{10}-100\\ =\frac{1022}{10}-100\\ =2.2\\ \sqrt{2.2}\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}\frac{7^2+8^2+2·9^2+2·{10}^2+2·{11}^2+{12}^2+{13}^2}{1+1+2+2+2+1+1}-{10}^2\\ =\frac{49+64+162+200+242+144+169}{10}-100\\ =\frac{1030}{10}-100\\ =3\\ \sqrt{3}\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}\frac{2·3^2+6^2+2·7^2+3·{10}^2+{11}^2+{13}^2+{30}^2}{2+1+2+3+1+1+1}-{10}^2\\ =\frac{18+36+98+300+121+169+900}{11}-100\\ =\frac{1642}{11}-100\\ =\frac{1642-1100}{11}\\ =\frac{542}{11}\\ =49.\\ \sqrt{49.}\end{array}$

標準偏差がもっと小さい、選手1が最も頼りになる。

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>

<button id="run">run</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample5.js"></script>    

JavaScript

let pre0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };


let data1 = {7:1, 9:2, 10:4, 11:2, 13:1},
    data2 = {7:1, 8:1, 9:2, 10:2, 11:2, 12:1, 13:1},
    data3 = {3:2, 6:1, 7:2, 10:3, 11:1, 13:1, 30:1},
    dataToNums = (data) => {
        return Object.entries(data)
            .reduce((prev, [point, n]) =>
                    prev.concat(range(0, n).map(() => point)),
                    []);
        
    },
    variance = (nums) => {
        return nums
            .reduce((prev, next) => prev + (next - 10) ** 2, 0) / nums.length;
    },
    standardDeviation = (nums) => Math.sqrt(variance(nums));

let output = () => {
    [data1, data2, data3].forEach((data, i) => {
        p(`${i + 1}.`);
        p(`分散: ${variance(dataToNums(data))}`);
        p(`標準偏差: ${standardDeviation(dataToNums(data))}`);
    });
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
output();

1.
分散: 2.2
標準偏差: 1.4832396974191326
2.
分散: 3
標準偏差: 1.7320508075688772
3.
分散: 49.27272727272727
標準偏差: 7.019453488180349