数学 - JavaScript - 統計学 - ばらつきと広がりを測る(算術平均、分散、標準偏差)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の3章(ばらつきと広がりを測る)、エクササイズ(p. 109)を取り組んでみる。

エクササイズ(p. 109)

• • 算術平均。

    $\begin{array}{l}\frac{1+2+3+4+5+6+7}{7}\\ =\frac{8·7}{7·2}\\ =4\end{array}$

  • 標準偏差。

    $\begin{array}{l}\sqrt{\frac{3^2+2^2+1^2+0^2+1^2+2^2+3^2}{7}}\\ =\sqrt{\frac{9+4+1+1+4+9}{7}}\\ =\sqrt{\frac{28}{7}}\\ =2\end{array}$

• • 算術平均。

    $\begin{array}{l}\frac{1+2+3+4+5+6}{6}\\ =\frac{7·6}{6·2}\\ =\frac{7}{2}\\ =3.5\end{array}$

  • 標準偏差。

    $\begin{array}{l}\sqrt{\frac{5^2+3^2+1^2+1^2+3^2+5^2}{2^2·6}}\\ =\sqrt{\frac{25+9+1+1+9+25}{2^2·6}}\\ =\sqrt{\frac{70}{2^2·6}}\\ =\frac{1}{2}\sqrt{\frac{35}{3}}\end{array}$

HTML5

<pre id="output0"></pre>

<button id="run">draw</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample3.js"></script>    

JavaScript

let pre0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };


let data1 = range(1, 8),
    data2 = range(1, 7),
    mean = (nums) => nums.reduce((x, y) => x + y) / nums.length,
    variance = (nums) => {
        let m = mean(nums);

        return nums
            .reduce((prev, next) => prev + (next - m) ** 2, 0) / nums.length;
    },
    standardDeviation = (nums) => Math.sqrt(variance(nums));

let output = () => {
    [data1, data2].forEach((data, i) => {
        p(`${i + 1}.`);
        p(`算術平均: ${mean(data)}`);
        p(`標準偏差: ${standardDeviation(data)}`);
    });
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
output();

1.
算術平均: 4
標準偏差: 2
2.
算術平均: 3.5
標準偏差: 1.707825127659933