数学 - JavaScript - 指数関数・対数関数(Exponential & Logarithmic Functions) - 対数関数の級数展開(100までの素数の対数値を用いた合成数の対数値の求め方、素因数分解)

学習環境

Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプカバー、Surface ペン(端末)
Windows 10 Pro (OS)
数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
参考書籍

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田武(著)、東海大学出版会)の第II部(関数の定義(Definitions of Functions))、第6章(指数関数・対数関数(Exponential & Logarithmic Functions))、6.5(対数関数の級数展開)、問題6.を取り組んでみる。

1. ln 4 = 2 ln 2
2. ln 6 = ln 2 + ln 3
3. ln 8 = 3 ln 2
4. ln 9 = 2 ln 3
5. ln 10 = ln 2 + ln 5
6. ln 12 = 2 ln 2 + ln 3
7. ln 14 = ln 2 + ln 7
8. ln 15 = ln 3 + ln 5
9. ln 16 = 4 ln 2
10. ln 18 = ln 2 + 2 ln 3
11. ln 20 = 2 ln 2 + ln 5
12. ln 21 = ln 3 + ln 7
13. ln 22 = ln 2 + ln 11
14. ln 24 = 3 ln 2 + ln 3
15. ln 25 = 2 ln 5
16. ln 26 = ln 2 + ln 13
17. ln 27 = 3 ln 3
18. ln 28 = 2 ln 2 + ln 7
19. ln 30 = ln 2 + ln 3 + ln 5
20. ln 32 = 5 ln 2
21. ln 33 = ln 3 + ln 11
22. ln 34 = ln 2 + ln 17
23. ln 35 = ln 5 + ln 7
24. ln 36 = 2 ln 2 + 2 ln 3
25. ln 38 = ln 2 + ln 19
26. ln 39 = ln 3 + ln 13
27. ln 40 = 2 ln 2 + ln 5
28. ln 42 = ln 2 + ln 3 + ln 7
29. ln 44 = 2 ln 2 + ln 11
30. ln 45 = 2 ln 3 + ln 5
31. ln 46 = ln 2 + ln 23
32. ln 48 = 4 ln 2 + ln 3
33. ln 49 = 2 ln 7
34. ln 50 = ln 2 + 2 ln 5
35. ln 51 = ln 3 + ln 17
36. ln 52 = 2 ln 2 + ln 13
37. ln 54 = ln 2 + 3 ln 3
38. ln 55 = ln 5 + ln 11
39. ln 56 = 3 ln 2 + ln 7
40. ln 57 = ln 3 + ln 19
41. ln 58 = ln 2 + ln 29
42. ln 60 = 2 ln 2 + ln 3 + ln 5
43. ln 62 = ln 2 + ln 31
44. ln 63 = 2 ln 3 + ln 7
45. ln 64= 6 ln 2
46. ln 65 = ln 5 + ln 13
47. ln 66 = ln 2 + ln 3 + ln 11
48. ln 68 = 2 ln 2 + ln 17
49. ln 69 = ln 3 + ln 23
50. ln 70 = ln 2 + ln 5 + ln 7
51. ln 72 = 3 ln 2 + 2 ln 3
52. ln 74 = ln 2 + ln 37
53. ln 75 = 3 ln 5
54. ln 76 = 2 ln 2 + ln 19
55. ln 77 = ln 7 + ln 11
56. ln 78 = ln 2 + ln 3 + ln 13
57. ln 80 = 4 ln 2 + ln 5
58. ln 81 = 4 ln 3
59. ln 82 = ln 2 + ln 41
60. ln 84 = 2 ln 2 + ln 3 + ln 7
61. ln 85 = ln 5 + ln 17
62. ln 86 = ln 2 + ln 43
63. ln 87 = ln 3 + ln 29
64. ln 88 = 3 ln 2 + ln 11
65. ln 90 = ln 2 + 2 ln 3 + ln 5
66. ln 91 = ln 7 + ln 13
67. ln 92 = 2 ln 2 + ln 23
68. ln 93 = ln 3 + ln 31
69. ln 94 = 2 ln 2 + ln 3 + ln 7
70. ln 95 = ln 5 + ln 19
71. ln 96 = ln 2 + ln 43
72. ln 98 = ln 2 + 2 ln 7
73. ln 99 = 2 ln 3 + ln 11
74. ln 100 = 2 ln 2 + 5 ln 5

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>
<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample6.js"></script>

JavaScript

let pre0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };

let isComposite = (n) => {
    for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i += 1) {
        if (n % i == 0) {
            return true;
        }
    }
    return false;
};

let output = () => {
    let nums = range(1, 101).filter(isComposite);

    p(
        nums.map((n, i) => `${i + 1}: ${n}`)
            .join('\n')
    );
    p(`${nums.length}個`);
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
output();

Kamimura's blog

2017年9月12日火曜日

数学 - JavaScript - 指数関数・対数関数(Exponential & Logarithmic Functions) - 対数関数の級数展開(100までの素数の対数値を用いた合成数の対数値の求め方、素因数分解)

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