数学 - JavaScript - 統計学 - 幾何分布、二項分布、ポアソン分布 - いろいろな離散確率分布(幾何分布と分散)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の7章(幾何分布、二項分布、ポアソン分布 - いろいろな離散確率分布)、自分で考えてみよう(p. 281)を取り組んでみる。

自分で考えてみよう(p. 281)

コード(Emacs)

HTML5

<div id="output0"></div>

<button id="run">run</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample3.js"></script>    

JavaScript

let div0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => div0.innerHTML += x;
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };


let P = (r) => 0.8 ** (r - 1) * 0.2;

let output = () => {
    let t = 0,
        s = '';
    
    s = '<table border="1">' +
        '<tr><td>x</td>' + 
        '<td>P(X = x)</td>' +
        '<td>x^2P(X = x)</td>' +
        '<td>x^2P(X <= x)</td></tr>';
    range(1, 11).forEach((x) => {
        t += x ** 2 * P(x);
        s += `<tr><td>${x}</td><td>0.8^${x - 1} × 0.2 = ${P(x)}</td>` + 
            `<td>${x**2 * P(x)}</td>` +
            `<td>${t}</td></tr>`;
    });
    s += '</table>';
    p(s);
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => div0.innerHTML = '';
output();

x	P(X = x)	x^2P(X = x)	x^2P(X <= x)
1	0.8^0 × 0.2 = 0.2	0.2	0.2
2	0.8^1 × 0.2 = 0.16000000000000003	0.6400000000000001	0.8400000000000001
3	0.8^2 × 0.2 = 0.12800000000000003	1.1520000000000004	1.9920000000000004
4	0.8^3 × 0.2 = 0.10240000000000003	1.6384000000000005	3.6304000000000007
5	0.8^4 × 0.2 = 0.08192000000000002	2.0480000000000005	5.678400000000002
6	0.8^5 × 0.2 = 0.06553600000000002	2.359296000000001	8.037696000000002
7	0.8^6 × 0.2 = 0.052428800000000025	2.569011200000001	10.606707200000002
8	0.8^7 × 0.2 = 0.041943040000000015	2.684354560000001	13.291061760000003
9	0.8^8 × 0.2 = 0.033554432000000016	2.7179089920000012	16.008970752000003
10	0.8^9 × 0.2 = 0.026843545600000015	2.6843545600000014	18.693325312000006