学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
- 参考書籍
線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、8(線型写像の空間)、問題1、2.を取り組んでみる。
(cF)(v+w)=cF(v+w)=c(F(v)+F(w))=cF(v)+cF(w)=(cF(v))+(cF)(w)-
加法について。
(F+(G+H))(v)=F(v)+(G+H)(v)=F(v)+(G(v)+H(v))=(F(v)+G(v))+H(v)=(F+G)(v)+H(v)=((F+G)+H)(v)F+(G+H)=(F+G)+H
F,G,H∈L(V,W)v∈V(F+G)(v)=F(v)+G(v)=G(v)+F(v)=(G+F)(v)F+G=G+F
Zをベクトルう空間Vからベクトル空間Wへの写像とし、Vの任意の元に対してZ(v) = 0(Wの零ベクトル)とする。
和について。
スカラー倍について。
よって、Zは線型写像なので、L(V, W)の元となる。
このZについて。
写像FをL(V, W)の任意の元とする。
スカラー倍について。
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