数学 - 統計学 - 正規分布を使うii - 正規分布を超えて(独立、2つの正規分布、差、平均、分散、標準得点、標準正規確率)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の9章(正規分布を使うii - 正規分布を超えて)、エクササイズ(p. 373)を取り組んでみる。

エクササイズ(p. 373)

X - Yの確率分布を求める。

平均。

$\mu =180-163=17$

分散。

よって、X - Y ~ N(17, 222)

${\sigma }^2=118.8+103.2=222$

標準得点。

$\begin{array}{l}z=\frac{13-17}{\sqrt{222}}\\ =\frac{-4}{\sqrt{222}}\\ =-0.27\end{array}$

よって、求める確率は
P(Z > z)
= 1 - P(Z < z)
= 1 - 0.3936
= 0.6064