数学 - 統計学 - 正規分布を使うii - 正規分布を超えて(二項分布、平均、分散、正規形、近似)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の9章(正規分布を使うii - 正規分布を超えて)、分布になってみよう(p. 387)を取り組んでみる。

分布になってみよう(p. 387)

それぞれの二項分布の平均(期待値)と分散を求めてみる。

1. • E(X) = 5 × 0.1 = 0.5
   • Var(X) = 5 × 0.1 × (1 - 0.1) = 0.45
2. • E(X) = 5 × 0.5 = 2.5
   • Var(X) = 5 × 0.5 × (1 - 2.5) = 18.75
3. • E(X) = 20 × 0.1 = 2
   • Var(X) = 20 × 0.1 × (1 - 0.1) = 1.8
4. • E(X) = 20 × 0.5 = 10
   • Var(X) = 20 × 0.5 × (1 - 0.5) = 5

最も正規の形であるのは、4つ目(右下)の分布。