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2017年10月11日水曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第7章(逆関数)、4(逆正接関数)、練習問題29.を取り組んでみる。


  1. 時間をt秒、ヘリコプターの地上の高さをxメートルとする。

    dxdt=5tanθ=x250θ=arctanx250dθdx=11+(x250)2·1250dθdt=dθdxdxdt=11+(x250)2·1250·5x=20011+(200250)2·1250·5=5250+2002250=5·2502502+2002=53250·25+200·20=550·5+40·4=150+8·4=182(/)

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3

from sympy import pprint, symbols, atan, Derivative

print('29.')
t, x = symbols('t x')
Θ = atan(x / 250)
Dx = Derivative(Θ, x, 1)
Dt = Dx * 5
for t in [Dt, Dt.doit(), Dt.doit().subs({x:200})]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample29.py
29.
  d ⎛    ⎛ x ⎞⎞
5⋅──⎜atan⎜───⎟⎟
  dx⎝    ⎝250⎠⎠

      1       
──────────────
   ⎛   2     ⎞
   ⎜  x      ⎟
50⋅⎜───── + 1⎟
   ⎝62500    ⎠

1/82

$

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