学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
- MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
- MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
- 参考書籍
解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第7章(逆関数)、4(逆正接関数)、練習問題29.を取り組んでみる。
時間をt秒、ヘリコプターの地上の高さをxメートルとする。
dxdt=5tanθ=x250θ=arctanx250dθdx=11+(x250)2·1250dθdt=dθdxdxdt=11+(x250)2·1250·5x=20011+(200250)2·1250·5=5250+2002250=5·2502502+2002=53250·25+200·20=550·5+40·4=150+8·4=182(ラジアン/秒)
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, atan, Derivative print('29.') t, x = symbols('t x') Θ = atan(x / 250) Dx = Derivative(Θ, x, 1) Dt = Dx * 5 for t in [Dt, Dt.doit(), Dt.doit().subs({x:200})]: pprint(t) print()
入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))
$ ./sample29.py 29. d ⎛ ⎛ x ⎞⎞ 5⋅──⎜atan⎜───⎟⎟ dx⎝ ⎝250⎠⎠ 1 ────────────── ⎛ 2 ⎞ ⎜ x ⎟ 50⋅⎜───── + 1⎟ ⎝62500 ⎠ 1/82 $
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