数学 - オイラーの公式とその応用(Euler's Formula & Its Applications) - ベクトルと行列(Vector & Matrix) - ベクトルの定義とその算法 - ベクトルの内積(余弦定理)

オイラーの贈物

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第III部(オイラーの公式とその応用(Euler's Formula & Its Applications))、第9章(ベクトルと行列(Vector & Matrix))、8.2(ベクトルの定義とその算法)、9.1.3(ベクトルの内積)、問題2.を取り組んでみる。

2. 
   
   $\begin{array}{}c=-a-b\\ c·\; <!--\; middle\; dot\; -->c=\left(-a-b\right)·\; <!--\; middle\; dot\; -->\left(-a-b\right)\\ {\left|c\right|}^2=\left(a+b\right)·\; <!--\; middle\; dot\; -->\left(a+b\right)\\ {\left|c\right|}^2=a·\; <!--\; middle\; dot\; -->a+2a·\; <!--\; middle\; dot\; -->b+b·\; <!--\; middle\; dot\; -->b\\ {\left|c\right|}^2={\left|a\right|}^2+{\left|b\right|}^2+2\left|a\right|\left|b\right|\cos \left(\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}-\angle \; <!--\; angle\; -->BCA\right)\\ {\left|c\right|}^2={\left|a\right|}^2+{\left|b\right|}^2-2\left|a\right|\left|b\right|\cos \angle \; <!--\; angle\; -->BCA\end{array}$

   他の場合も同様。