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2017年11月13日月曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、12(連立1次方程式(I))、問題3.を取り組んでみる。


    1. (-40-8-41-58016)
      (-40-8013000)
      (102013000)

      基本解

      u1=(-2,-3,1)

      一般解

      x1=-2αx2=-3αx3=α

    2. (1233050-43)
      (3693050-43)
      (0643050-43)
      (01283050-43)
      (00173050-43)
      (0017300010)

      方程式の解は0のみから成る。いいかえれば、自明な解しかもたない。

      x1=0x2=0x3=0

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, Matrix

print('1.')
xs = symbols('x1, x2, x3')

MS = [Matrix([[4, -2, 2],
              [-4, 1, -5],
              [4, 1, 11]]),
      Matrix([1, 2, 3, 3, 0, 5, 0, -4, 3]).reshape(3, 3)]

x = Matrix(xs).reshape(3, 1)
for i, M in enumerate(MS):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    for t in [M, solve(M * x, xs)]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
(a)
⎡4   -2  2 ⎤
⎢          ⎥
⎢-4  1   -5⎥
⎢          ⎥
⎣4   1   11⎦

{x₁: -2⋅x₃, x₂: -3⋅x₃}


(b)
⎡1  2   3⎤
⎢        ⎥
⎢3  0   5⎥
⎢        ⎥
⎣0  -4  3⎦

{x₁: 0, x₂: 0, x₃: 0}


$

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