数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(正方行列(2-行列、2×2行列)、行ベクトルと列ベクトル)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題12.を取り組んでみる。

12. 
    

    行列 A について。
    行ベクトルについて。

    $(\begin{array}{cc}1& -1\end{array})$
    $(\begin{array}{cc}2& 2\end{array})$

    列ベクトルについて。

    $(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\left)(\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\right)$

    行列 B について。
    行ベクトルについて。

    $(\begin{array}{cc}-1& 1\end{array})$
    $(\begin{array}{cc}0& -3\end{array})$

    利ベクトルについて。

    $(\begin{array}{c}-1\\ 0\end{array}\left)(\begin{array}{c}1\\ -3\end{array}\right)$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

A = Matrix([[1, -1],
            [2, 2]])
B = Matrix([[-1, 1],
            [0, -3]])

for X in [A, B]:
    pprint(X)
    print()
    for i in range(2):
        pprint(X[i, :])
        print()
    for j in range(2):
        pprint(X[:, j])
        print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample12.py
⎡1  -1⎤
⎢     ⎥
⎣2  2 ⎦

[1  -1]

[2  2]

⎡1⎤
⎢ ⎥
⎣2⎦

⎡-1⎤
⎢  ⎥
⎣2 ⎦

⎡-1  1 ⎤
⎢      ⎥
⎣0   -3⎦

[-1  1]

[0  -3]

⎡-1⎤
⎢  ⎥
⎣0 ⎦

⎡1 ⎤
⎢  ⎥
⎣-3⎦

$