数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(正方行列(2×2行列)、転置行列、加法、線型性)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題8.を取り組んでみる。

8. 
   
   $\begin{array}{}{\left(A+B\right)}^T\\ ={(\begin{array}{cc}0& 0\\ 2& -1\end{array})}^{}\end{array}T=(\begin{array}{cc}0& 2\\ 0& -1\end{array})$
   $\begin{array}{}{A}^T+B^T\\ =(\begin{array}{cc}1& 2\\ -1& 2\end{array})\end{array}+(\begin{array}{cc}-1& 0\\ 1& -3\end{array})=(\begin{array}{cc}0& 2\\ 0& -1\end{array})$

   よって、

   ${\left(A+B\right)}^T=A^T+B^T$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

print('2.')
A = Matrix([[1, -1],
            [2, 2]])
B = Matrix([[-1, 1],
            [0, -3]])

for t in [A, B, (A + B).T, A.T + B.T]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample8.py
2.
⎡1  -1⎤
⎢     ⎥
⎣2  2 ⎦

⎡-1  1 ⎤
⎢      ⎥
⎣0   -3⎦

⎡0  2 ⎤
⎢     ⎥
⎣0  -1⎦

⎡0  2 ⎤
⎢     ⎥
⎣0  -1⎦

$