数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(2×3行列、行ベクトルと列ベクトル)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題11.を取り組んでみる。

11. 
    

    行列 A について。

    行ベクトル。

    $\begin{array}{}(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\end{array})\end{array}(\begin{array}{ccc}-1& 0& 2\end{array})$

    列ベクトル。

    $(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\left)(\begin{array}{c}2\\ 0\end{array}\right)(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array})$

    行列 B について。
    行ベクトル。

    $\begin{array}{}\left(-1,5,-2\right)\\ \left(2,2,-1\right)\end{array}$

    列ベクトル。

    $(\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\left)(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)(\begin{array}{c}-2\\ -1\end{array})$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

A = Matrix([[1, 2, 3],
            [-1, 0, 2]])
B = Matrix([[-1, 5, -2],
            [2, 2, -1]])

for X in [A, B]:
    pprint(X)
    print()
    for i in range(2):
        pprint(X[i, :])
        print()
    for j in range(3):
        pprint(X[:, j])
        print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample11.py
⎡1   2  3⎤
⎢        ⎥
⎣-1  0  2⎦

[1  2  3]

[-1  0  2]

⎡1 ⎤
⎢  ⎥
⎣-1⎦

⎡2⎤
⎢ ⎥
⎣0⎦

⎡3⎤
⎢ ⎥
⎣2⎦

⎡-1  5  -2⎤
⎢         ⎥
⎣2   2  -1⎦

[-1  5  -2]

[2  2  -1]

⎡-1⎤
⎢  ⎥
⎣2 ⎦

⎡5⎤
⎢ ⎥
⎣2⎦

⎡-2⎤
⎢  ⎥
⎣-1⎦

$