学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro + Apple Pencil
- MyScript Nebo(iPad アプリ)
- 参考書籍
数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう1つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.1(行列とその演算)、行列の乗法、問9.を取り組んでみる。
A=(1012)A2=(1034)A3=(1012)(1034)=(1078)A4=(1078)(1012)=(101516)A5=(101516)(1012)=(103132)予想。
An=(102n-12n)予想が正しいかどうか。
An=(102n-1-12n-1)(1012)=(102n-1-1+2n-12n)=(102n-12n)よって数学的帰納法により、すべての正の整数に対して成り立つ。
(証明終)
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, Matrix print('問9') A = Matrix([[1, 0], [1, 2]]) n = symbols('n', integer=True, positive=True) pprint(A ** n)
入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))
$ ./sample9.py 問9 ⎡ 1 0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ n n⎥ ⎣2 - 1 2 ⎦ $
0 コメント:
コメントを投稿