数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(正方行列、対角要素と転置行列)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題7.を取り組んでみる。

7. 同じ。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, randMatrix
import random

print('7.')

for _ in range(5):
    n = random.randrange(1, 11)
    A = randMatrix(n, n)
    b = all([A[i, i] == A.T[i, i] for i in range(n)])
    for t in [A, A.T, b]:
        pprint(t)
        print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample7.py
7.
[97]

[97]

True

⎡91  25  19  49  42  1   45  30  79⎤
⎢                                  ⎥
⎢54  88  78  64  1   60  51  36  99⎥
⎢                                  ⎥
⎢62  84  27  44  18  10  44  14  22⎥
⎢                                  ⎥
⎢99  90  4   28  82  55  58  79  51⎥
⎢                                  ⎥
⎢10  85  6   57  64  18  45  24  2 ⎥
⎢                                  ⎥
⎢70  6   81  81  82  94  69  85  79⎥
⎢                                  ⎥
⎢61  55  79  77  17  62  22  66  82⎥
⎢                                  ⎥
⎢84  52  8   18  84  78  39  50  63⎥
⎢                                  ⎥
⎣21  68  56  38  49  50  46  0   46⎦

⎡91  54  62  99  10  70  61  84  21⎤
⎢                                  ⎥
⎢25  88  84  90  85  6   55  52  68⎥
⎢                                  ⎥
⎢19  78  27  4   6   81  79  8   56⎥
⎢                                  ⎥
⎢49  64  44  28  57  81  77  18  38⎥
⎢                                  ⎥
⎢42  1   18  82  64  82  17  84  49⎥
⎢                                  ⎥
⎢1   60  10  55  18  94  62  78  50⎥
⎢                                  ⎥
⎢45  51  44  58  45  69  22  39  46⎥
⎢                                  ⎥
⎢30  36  14  79  24  85  66  50  0 ⎥
⎢                                  ⎥
⎣79  99  22  51  2   79  82  63  46⎦

True

⎡73  99  86⎤
⎢          ⎥
⎢23  75  45⎥
⎢          ⎥
⎣32  62  83⎦

⎡73  23  32⎤
⎢          ⎥
⎢99  75  62⎥
⎢          ⎥
⎣86  45  83⎦

True

⎡78  34⎤
⎢      ⎥
⎣86  31⎦

⎡78  86⎤
⎢      ⎥
⎣34  31⎦

True

⎡89  72  94  47  96  72  90  30  83  39⎤
⎢                                      ⎥
⎢19  33  43  65  22  9   1   96  7   27⎥
⎢                                      ⎥
⎢9   80  97  6   68  38  41  9   8   48⎥
⎢                                      ⎥
⎢14  48  26  67  0   68  83  44  48  38⎥
⎢                                      ⎥
⎢31  51  60  39  66  53  20  1   93  27⎥
⎢                                      ⎥
⎢24  35  10  47  53  63  35  44  77  96⎥
⎢                                      ⎥
⎢19  27  89  98  33  80  20  7   71  68⎥
⎢                                      ⎥
⎢79  13  84  4   38  60  61  77  21  21⎥
⎢                                      ⎥
⎢44  3   53  94  76  1   56  35  35  50⎥
⎢                                      ⎥
⎣35  63  90  97  13  23  97  61  58  93⎦

⎡89  19  9   14  31  24  19  79  44  35⎤
⎢                                      ⎥
⎢72  33  80  48  51  35  27  13  3   63⎥
⎢                                      ⎥
⎢94  43  97  26  60  10  89  84  53  90⎥
⎢                                      ⎥
⎢47  65  6   67  39  47  98  4   94  97⎥
⎢                                      ⎥
⎢96  22  68  0   66  53  33  38  76  13⎥
⎢                                      ⎥
⎢72  9   38  68  53  63  80  60  1   23⎥
⎢                                      ⎥
⎢90  1   41  83  20  35  20  61  56  97⎥
⎢                                      ⎥
⎢30  96  9   44  1   44  7   77  35  61⎥
⎢                                      ⎥
⎢83  7   8   48  93  77  71  21  35  58⎥
⎢                                      ⎥
⎣39  27  48  38  27  96  68  21  50  93⎦

True

$