数学 - Python - 線型代数 - 複素数、複素ベクトル空間 - 複素平面(積、商の絶対値)

線型代数入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、2(複素平面)、問題2.を取り組んでみる。

2. 
   
   $\begin{array}{}\left|-2i\right|\left|3+i\right|\left|4-2i\right|\left|1+i\right|\\ =2\sqrt{10}·\; <!--\; middle\; dot\; -->2\sqrt{5}·\; <!--\; middle\; dot\; -->\sqrt{2}\\ =40\end{array}$
3. 
   
   $\begin{array}{}\frac{\left|-1+2i\right|\left|3-2i\right|}{\left|1+i\right|\left|-3-4i\right|}\\ =\frac{\sqrt{5}·\; <!--\; middle\; dot\; -->\sqrt{13}}{\sqrt{2}·\; <!--\; middle\; dot\; -->5}\\ =\frac{\sqrt{130}}{10}\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, I

zs = [-2 * I * (3 + I) * (4 - 2 * I) * (1 + I),
      (-1 + 2 * I) * (3 - 2 * I) / ((1 + I) * (-3 - 4 * I))]

for i, z in enumerate(zs):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    for t in [z, abs(z)]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
(a)
-2⋅ⅈ⋅(1 + ⅈ)⋅(3 + ⅈ)⋅(4 - 2⋅ⅈ)

40


(b)
(-3 + 4⋅ⅈ)⋅(-1 + 2⋅ⅈ)⋅(1 - ⅈ)⋅(3 - 2⋅ⅈ)
───────────────────────────────────────
                   50                  

√130
────
 10 


$