数学 - 線形代数学 - 行列 – 行列空間(上三角n×n行列、ベクトル空間、基底、次元)

ラング線形代数学(上)
原著

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ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、1(行列空間)、練習問題16.を取り組んでみる。

16. 
    
    $\underset{k=1}{\overset{n}{\sum \; <!--\; n-ary\; summation\; -->}}k=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$

    よって、 すべての上三角 nxn 行列がなすベクトル空間は n (n +1）/ 2次元。