数学 - Python - もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式 – 連立1次方程式と行列式 - n = 2 の場合(解の公式)

数学読本〈5〉

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.3(連立1次方程式と行列式)、n = 2 の場合、問34.を取り組んでみる。

34. 1. 
       
       $\begin{array}{}x=\frac{1}{10+12}|\begin{array}{cc}37& -3\\ 19& 5\end{array}|\end{array}=\frac{1}{22}\left(185+57\right)=\frac{242}{22}=11y=\frac{1}{22}|\begin{array}{cc}2& 37\\ 4& 19\end{array}|=\frac{1}{22}\left(38-148\right)=-\frac{110}{22}=-5$
    2. 
       
       $\begin{array}{}x=\frac{1}{33-28}|\begin{array}{cc}-4& -4\\ -2& 3\end{array}|\end{array}=\frac{1}{5}\left(-12-8\right)=-4y=\frac{1}{5}|\begin{array}{cc}11& -4\\ -7& -2\end{array}|=\frac{1}{5}\left(-22-28\right)=-\frac{50}{5}=-10$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve


x, y = symbols('x, y')
eqs = [(2 * x - 3 * y - 37,
        4 * x + 5 * y - 19),
       (11 * x - 4 * y + 4,
        -7 * x + 3 * y + 2)]

for i, eq in enumerate(eqs, 1):
    print(f'({i})')
    for t in [eq, solve(eq, (x, y))]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample24.py
(1)
(2⋅x - 3⋅y - 37, 4⋅x + 5⋅y - 19)

{x: 11, y: -5}


(2)
(11⋅x - 4⋅y + 4, -7⋅x + 3⋅y + 2)

{x: -4, y: -10}


$