2017年12月22日金曜日

学習環境

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう1つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.3(連立1次方程式と行列式)、n = 3 の場合、問37.を取り組んでみる。


    1. det(32143-1541)=det(321750220)=14-10=4
      x=14det(221-23-1641)=14det(00105-1421)=14·(-20)=-5
      y=14det(3214-2-1561)=14(321700240)=14(-7)(-4)=7
      z=14det(32243-2546)=14(322750-4-20)=12(-14+20)=3

    2. det(13-53232-613)=det(13-50-7180-1223)=-161+216=55
      x=155det(53-50230-613)=111(26+18)=4
      y=155det(15-53032013)=-111(39-6)=-3
      z=155det(1353202-60)=111(-18-4)=-2

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, Matrix

x, y, z = symbols('x, y, z')

eqs = [
    (
        3 * x + 2 * y + z - 2,
        4 * x + 3 * y - z + 2,
        5 * x + 4 * y + z - 6
    ),
    (
        x + 3 * y - 5 * z - 5,
        3 * x + 2 * y + 3 * z,
        2 * x - 6 * y + 13 * z
    )
]

for i, eqs0 in enumerate(eqs, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve(eqs0, (x, y, z)))

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample37.py
(1)
{x: -5, y: 7, z: 3}
(2)
{x: 4, y: -3, z: -2}
$

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