数学 - Python - もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式 – 行列式 - 3次の行列式(計算、展開、0の成分)

数学読本〈5〉

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.2(行列式)、3次の行列式、問27.を取り組んでみる。

27. 1. 
       
       $-6$
    2. 
       
       $3·\; <!--\; middle\; dot\; -->8=24$
    3. 
       
       $0$
    4. 
       
       $a_{11}{a}_{22}{a}_{23}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

XS = [[1, 0, 0, -5, 2, 0, -9, 6, -3],
      [3, 8, -3, 0, -4, 1, 0, 0, -2],
      [2, 3, 1, 0, 0, -5, 0, 0, 4],
      [symbols('a11'), 0, 0, 0, symbols('a22'), 0, 0, 0, symbols('a33')]]


for i, t in enumerate(XS, 1):
    print(f'({i})')
    X = Matrix(t).reshape(3, 3)
    for s in [X, X.det()]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample27.py
(1)
⎡1   0  0 ⎤
⎢         ⎥
⎢-5  2  0 ⎥
⎢         ⎥
⎣-9  6  -3⎦

-6


(2)
⎡3  8   -3⎤
⎢         ⎥
⎢0  -4  1 ⎥
⎢         ⎥
⎣0  0   -2⎦

24


(3)
⎡2  3  1 ⎤
⎢        ⎥
⎢0  0  -5⎥
⎢        ⎥
⎣0  0  4 ⎦

0


(4)
⎡a₁₁   0    0 ⎤
⎢             ⎥
⎢ 0   a₂₂   0 ⎥
⎢             ⎥
⎣ 0    0   a₃₃⎦

a₁₁⋅a₂₂⋅a₃₃


$