数学 - Python - もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式 – 行列式と面積・体積 - 3次の行列式と体積(3つのベクトルで張られる平行六面体の体積の計算)

数学読本〈5〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.4(行列式と面積・体積)、3次の行列式と体積、問42.を取り組んでみる。

42. 
    
    $\begin{array}{}\left|\det (\begin{array}{ccc}3& -2& 1\\ -2& 1& 3\\ 1& 3& -2\end{array})\right|\end{array}=\left|\det (\begin{array}{ccc}3& -11& 7\\ -2& 7& -1\\ 1& 0& 0\end{array})\right|\\ =-\left(11-49\right)\\ =38$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Triangle, Point2D, Matrix

m = Matrix([[3, -2, 1],
            [-2, 1, 3],
            [1, 3, -2]])

pprint(abs(m.det()))

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample42.py
38
$