数学 - Python - オイラーの公式とその応用(Euler's Formula & Its Applications) - ベクトルと行列(Vector & Matrix) - ベクトルの定義とその算法 - ゼロ行列と単位行列(積、転置行列、積、可換律について)

オイラーの贈物

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第III部(オイラーの公式とその応用(Euler's Formula & Its Applications))、第9章(ベクトルと行列(Vector & Matrix))、9.2(ベクトルの定義とその算法)、9.2.4(ゼロ行列と単位行列)、問題3-2、3.を取り組んでみる。

3. 2. 
      
      $\begin{array}{}(\begin{array}{cccc}1+4+9& 2+6+12& 3+8+15& 4+10\pm \; <!--\; plus-minus\; sign\; -->18\\ 4+10+18& 8+15+24& 12+20+30& 16+25+36\end{array})\end{array}=(\begin{array}{cccc}15& 20& 26& 32\\ 32& 47& 62& 77\end{array})$
   3. 
      
      $\begin{array}{}\left(1,2,3\right)(\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\end{array})\end{array}=\left(1+4+9\right)=\left(1,4\right)(\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\end{array})\left(1,2,3\right)=(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 4& 6\\ 3& 6& 9\end{array})$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, pprint, Matrix, solve

A = Matrix([1, 2, 3, 4, 5, 6]).reshape(2, 3)
B = Matrix([[i + j + 1 for j in range(4)]
            for i in range(3)])

A1 = Matrix([[1, 2, 3]])
for t in [A, B, A * B, A1, A1 * A1.T, A1.T * A1]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3_2.py
⎡1  2  3⎤
⎢       ⎥
⎣4  5  6⎦

⎡1  2  3  4⎤
⎢          ⎥
⎢2  3  4  5⎥
⎢          ⎥
⎣3  4  5  6⎦

⎡14  20  26  32⎤
⎢              ⎥
⎣32  47  62  77⎦

[1  2  3]

[14]

⎡1  2  3⎤
⎢       ⎥
⎢2  4  6⎥
⎢       ⎥
⎣3  6  9⎦

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