数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 行列の乗法(非可換な例)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、3(行列の乗法)、練習問題5.を取り組んでみる。

5. 
   
   $AB=(\begin{array}{cc}2+2& 2\\ 6-2& -1\end{array})=(\begin{array}{cc}4& 2\\ 4& -1\end{array})$
   $BA=(\begin{array}{cc}2& 4\\ 1+3& 2-1\end{array})=(\begin{array}{cc}2& 4\\ 4& 1\end{array})$

   よって、

   $AB\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->BA$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Matrix

A = Matrix([[1, 2],
            [3, -1]])
B = Matrix([[2, 0],
            [1, 1]])

X1 = A * B
X2 = B * A
for X in [A, B, X1, X2, X1 == X2]:
    pprint(X)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
⎡1  2 ⎤
⎢     ⎥
⎣3  -1⎦

⎡2  0⎤
⎢    ⎥
⎣1  1⎦

⎡4  2 ⎤
⎢     ⎥
⎣5  -1⎦

⎡2  4⎤
⎢    ⎥
⎣4  1⎦

False

$