2017年12月17日日曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、5(素数、素因数分解)、問題13.を取り組んでみる。


  1. a 1 , , a i - 1 , a i p k , a i + 1 , , a n

    の最小公倍数を m とする。

    m S = m a 1 + + m a n

    右辺に関して、

    m a k k = 1 , , i - 1 , i + 1 , , n m a i

    よって右辺は整数ではない。

    そして、 m は整数なので、 S は整数ではない。

    (証明終)

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Rational
import functools

p = 2
k = 5
nums = [3, p ** k * 2 * 3, 7, 9, 11]
S = sum([Rational(1, n) for n in nums])

for t in [S, S.is_integer]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample13.py
30311
─────
44352

False

$

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