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2018年1月13日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、2(線形写像)、練習問題12.を取り組んでみる。


    1. (x1,y1,z1),(x2,y2,z2)3a
      F((x1,y1,z1)+(x2,y2,z2))=F((x1+x2,y1+y2,z1+z2))=(x1+x2,y1+y2)=(x1,y1)+(x2,y2)=F((x1,y1,z1))+F((x2,y2,z2))

    2. F(a(x1,y1,z1))=F((ax1,ay1,az1))=(ax1,ay1)=a(x1,y1)=aF((x1,y1,z1))

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

x1, y1, z1, x2, y2, z3, a = symbols('x1, y1, z1, x2, y2, z3, a')


def f(m):
    return Matrix(m[:2])

v = Matrix([x1, y1, z1])
w = Matrix([x2, y2, z3])

for l, r in [(f(v + w), f(v) + f(w)),
             (f(a * v), a * f(v))]:
    for t in [l, r, l == r]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample0.py
⎡x₁ + x₂⎤
⎢       ⎥
⎣y₁ + y₂⎦

⎡x₁ + x₂⎤
⎢       ⎥
⎣y₁ + y₂⎦

True


⎡a⋅x₁⎤
⎢    ⎥
⎣a⋅y₁⎦

⎡a⋅x₁⎤
⎢    ⎥
⎣a⋅y₁⎦

True


$

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